МКР 1 > Перелік завдань на модульну контрольну роботу №1 з курсу «Функціонально-логічне проектування»

Тема: Завдання на Модульну контрольну роботу №1 з курсу «Функціонально-логічне проектування»

Структура модульної контрольної роботи №1

Основною метою модульних контрольних робіт є проміжний контроль знань студентів, за результатом якого викладачем виставляється атестація з предмету “Функціонально-логічне проектування”.

На виконання модульної контрольної роботи відводиться 1 година. Робота містить три питання: 1 – теоретичне, 2 – завдання спростити логічну функцію, 3 – перетворення числа з однієї системи числення в іншу. Приклади контрольних питань, які виносяться на модульні контрольні роботи приведені нижче.

Приклади завдань

1) Составить таблицу истинности для трёхвходового логического элемента ИЛИ (входы – х3, х2, х1, выход – у).

2)  Упростите логическую функцию: 

3) 110111101.01011012  “16” с.с.;

 

2)  Неполностью определенная функция 4-х переменных f() задана картой Карно. Записать МКНФ функции f(), доопределив ее.

Перелік теоретичних питань на МКР 1

1. Які значення можуть приймати змінні в алгебрі логіки? Які операції і відношення визначені в алгебрі логіки?

2. Скласти таблицю істинності для трьохвходового логічного елементу ТА (входи – х3, х2, х1, вихід – у).

3. Скласти таблицю істинності для трьохвходового логічного елементу АБО (входи – х3, х2, х1, вихід – у).

4. Скласти таблицю істинності для трьохвходового логічного елементу ТА-НІ (входи – х3, х2, х1, вихід – у).

5. Скласти таблицю істинності для трьохвходового логічного елементу АБО-НІ (входи – х3, х2, х1, вихід – у).

6. Скласти таблицю істинності для двохвходового логічного елемента ВИКЛ.АБО (входи – х2, х1, вихід – у).

7. Записати функціонально повні системи логічних елементів. Наведіть їх умовні графічні позначення.

8. Визначення системи числення. У чому відмінність позиційної системи числення від непозиційної? Привести приклад.

9. Закінчіть тотожності для операції сума по mod 2:

x0 = , x1 = , xx = , x =

10. Який з варіантів пріоритетності логічних операцій вірний?

а) сума по mod 2, кон’юнкція, диз’юнкція;

б) диз’юнкція, кон’юнкція, сума по mod 2;

в) кон’юнкція, сума по mod 2, диз’юнкція.

11. Визначення повністю певної функції. Привести приклад.

12. Визначення не повністю певної функції. Привести приклад.

13. Дати визначення виродженої функції. Привести приклад.

14. Закінчіть тотожності алгебри логіки:

∙ = 0 x = 1 ∙ x = 1 x = 0 ∙ x =

15. Записати закони двоїстості (теореми де Моргана).

16. Визначення таблиці істинності. Яка кількість рядків і стовпців містить таблиця істинності? Привести приклад.

17. Перерахуйте відомі вам способи опису функцій алгебри логіки. Наведіть приклади.

18. У чому полягає принцип подвійності? Запишіть принцип подвійності.

19. Реалізувати логічну операцію АБО для двох змінних х1 і х2 на базі логічних елементів АБО-НІ.

20. Реалізувати логічну операцію І для двох змінних х1 і х2 на базі логічних елементів ИЛИ-НЕ.

21. Реалізувати логічну операцію АБО для двох змінних х1 і х2 на базі логічних елементів І-НЕ.

22. Реалізувати логічну операцію І для двох змінних х1 і х2 на базі логічних елементів І-НЕ.

23. Запишіть закон подвійності Шеннона. У чому полягає цей закон?

24. Запишіть теорему розкладання Шеннона.

25. Доведіть тотожність (використовуючи теорему розкладання Шеннона):

∙f(xn, … , xp, … , x1) = ∙f(xn, … , 0, … , x1)

26. Доведіть тотожність (використовуючи теорему розкладання Шеннона):

        xp∙f(xn, … , xp, … , x1) = xp∙f(xn, … , 1, … , x1)

 

27. Виконати розкладання функції (використовуючи теорему розкладання Шеннона) по змінних х1 і х2:

f(y2,y1, х2, х1) = y1∙ х y2∙ х y2∙y1

 

28. Привести загальний вид рішення систем логічних рівнянь і умова існування рішення.

29. Що в загальному рішенні систем логічних рівнянь є і? Яке умова повинна виконуватися для існування рішення?

30. Закінчіть співвідношення для первинних термів:

                

31. Закінчіть співвідношення для первинних термів:

                

32. Дати визначення минтерм. Привести приклад.

33. Дати визначення макстерму. Привести приклад.

34. Дати визначення СДНФ. Привести приклад. Пояснити поняття “досконала”.

35. Дати визначення СДНФ. Привести приклад. Пояснити поняття “нормальна”.

36. Дати визначення СКНФ. Привести приклад. Пояснити поняття “досконала”.

37. Дати визначення СКНФ. Привести приклад. Пояснити поняття “нормальна”.

38. Етапи мінімізації перемикальних функцій методом Квайна. Привести приклад.

39. Які минтерм є сусідніми? Привести приклади.

40. Чи є минтерм і макстерми виродженими? Привести приклади.

41. Методом Квайна мінімізувати функцію трьох змінних:

f() = K0( K1() K4()

 

42. СДНФ інверсної функції має вигляд:

Мінімізувати функцію методом Квайна і отримати МКНФ.

43. Функція трьох змінних задана контермом: Kij() = x1. Уявити функцію у вигляді диз’юнкції мінтермів.

44. Функція трьох змінних задана контермом: Kij() = x2. Уявити функцію у вигляді диз’юнкції мінтермів.

45. Функція трьох змінних задана контермом: Kij() = x3. Уявити функцію у вигляді диз’юнкції мінтермів.

46. Записати функцію в базисі ТА-НІ:

f() = 

47. Що являють собою карти Карно? Які клітини містять карти Карно, нумерація клітин.

48. В клітини карти Карно для трьох змінних внесіть відповідні їм минтерми.

49. Які клітини карти Карно називаються сусідніми? Які карти Карно називаються сусідніми?

50. Які клітини карти Карно можна об’єднувати в куби? Скільки клітин може бути об’єднано в куби?

51. Сформулюйте задачу мінімізації функцій алгебри логіки за допомогою карт Карно.

52. Чи може одна клітина карти Карно бути кубом?

53. Як складаються карти Карно для функцій з числом змінних > 4? Які карти Карно є сусідніми?

54. Як складаються карти Карно для функцій з числом змінних > 4? Які клітини в різних картах Карно є сусідніми?

55. СДНФ не повністю визначеної функції. Як проводиться довизначення таких функцій при мінімізації? Наведіть приклад.

56. Що таке порядок перемикальної функції? Наведіть приклад.

57. Що таке порядок логічної схеми? Наведіть приклад.

Перелік прикладів завдань на МКР 1 на спрощення логічної функції

Спростіть логічну функцію: